Pecahan Tahun 5

TAHUN 5

NOMBOR BERCAMPUR

Aras 1

* Mewakil suatu nombor bercampur dengan gambar rajah.

 * Menyatakan nombor bercampur berdasarkan gambar rajah yang diberi.

 * Menentukan kedudukan nombor bercampur pada garis nombor.

Aras 2

* Menukar pecahan tak wajar kepada nombor bercampur.

Menukar nombor bercampur kepada pecahan tak wajar.

PENAMBAHAN PECAHAN

Aras 1

*Menambah tiga pecahan wajar yang penyebut sama hingga 10.

 *Menambah tiga pecahan wajar yang penyebut tidak sama hingga 10.

Aras 2 

*Menambah tiga nombor yang melibatkan nombor bulat dan pecahan

 wajar yang penyebutnya sama hingga 10.

*Menambah tiga nombor yang melibatkan nombor bulat dan pecahan wajar yang 

penyebutnya tidak sama hingga 10.

Aras 3

*Menyelesaikan masalah yang melibatkan penambahan pecahan dalam situasi harian.

PENOLAKAN PECAHAN

Aras 1

* Menolak berturut-turut dua pecahan wajar daripada sebarang 

pecahan wajar yang penyebut sama, hingga 10.

*Menolak berturut-turut dua pecahan wajar daripada sebarang pecahan wajar 

yang melibatkan dua penyebut yang sama, hingga 10

*Menolak berturut-turut dua pecahan wajar daripada sebarang pecahan wajar 

yang melibatkan semua penyebut tidak sama, hingga 10.

Aras 2

 * Menolak berturut-turut dua pecahan wajar yang penyebutnya sama, hingga 10, 

daripada nombor bulat satu digit. 

* Menolak berturut-turut dua pecahan wajar yang penyebutnya tidak sama,

 hingga 10, daripada nombor bulat satu digit.

Aras 3

* Menyelesaikan masalah yang melibatkan penolakan pecahan dalam situasi harian.

PENDARABAN PECAHAN

Aras 1

* Menyatakan nilai suatu pecahan daripada satu kumpulan benda, penyebut pecahan sama dengan bilangan benda dalam kumpulan itu. 

* Menyatakan nilai suatu pecahan daripada satu kumpulan benda, penyebut pecahan kurang daripada bilangan benda dalam kumpulan itu.

Aras 2

* Mengira nilai pecahan daripada satu nombor bulat melalui pendaraban, penyebut pecahan hingga 10.

 Aras 3

* Menyelesaikan maslaah harian yang melibatkan pendaraban pecahan dengan nombor bulat.

OPERASI BERGABUNG TAMBAH DAN TOLAK MELIBATKAN PECAHAN

Aras 1

* Mencari hasil operasi bergabung tambah dan tolak yang melibatkan pecahan wajar, 

penyebut sama hingga 10.

Aras 2

* Mencari hasil operasi bergabung tambah dan tolak yang melibatkan pecahan wajar, 

penyebut tidak sama hingga 10.

Aras 3

*Menyelesaikan masalah pecahan yang melibatkan operasi bergabung 

 tambah dan tolak dalam situasi harian.

Menukar Pecahan (Bahagian 1)

Apa maksud pecahan wajar & pecahan tak wajar?

Pecahan wajar:
- pecahan yang pengangkanya lebih kecil daripada penyebut
- (pengangka < penyebut) - contoh, 4/7 


Pecahan tak wajar:
- pecahan yang pengangkanya lebih besar daripada atau
  sama dengan penyebut
- (pengangka ≫ penyebut)
- contoh, 6/5

Cara menukar pecahan tak wajar kepada nombor bulat adalah seperti berikut:

bagaimana hendak mengetahui nombor yang diwakili oleh bahagian berwarna?

antara caranya ialah: 

9 ÷ 3 = 3 

9 mewakili bilangan yang terdapat di dalam gambar rajah, manakala 3 pula mewakili pecahan yang terdapat dalam satu bulatan. 

oleh itu, bahagikan nilai 9 dan 3. 

jumlahnya ialah 3.

jawapan bagi bahagian berwarna ialah 9/3 atau 3.

Nombor bulat boleh juga ditulis dalam bentuk pecahan.

Misalnya, 4 = 4/1 , 7 = 7/1

Cara menukarkan pecahan tidak wajar kepada pecahan bercampur ialah:

1) bahagikan pengangka dengan penyebut

2) hasil bahagi (nombor yang berada di bahagian atas) akan menjadi nombor bulat

3) manakala, baki yang terdapat hasil pembahagian akan ditulis sebagai pengangka

4) penyebut pula diambil dari nombor pembahagi

(untuk lebih memahami, sila rujuk gambar dibawah)

Berikut merupakan langkah-langkah menukarkan pecahan bercampur kepada pecahan tidak wajar.

1) darabkan nilai penyebut dengan nombor bulat 
(berada di sebelah kiri)

2) kemudian, tambahkan hasil darab tadi dengan pengangka

3) untuk memperolehi jawapan, hasil tadi dijumlahkan dan dibahagikan @ diperkan dengan nilai penyebut

Misalnya: 

~semoga adik-adik dipermudahkan untuk memahaminya~

Menambah Dua Pecahan (Bahagian 2)

Jika nombor penyebut adalah sama..

tambahkan nombor pengangka sahaja

Contoh 1:

2 / 8 + 1 / 8 = ?

penyelesaiannya:

Gambaran boleh di lukis seperti ini..

Apa yang perlu dilakukan ialah mencampur bahagian pengangka sahaja dan membiarkan nombor penyebut dengan nilai yang diberikan,

pengangka: 2 +3 = 5

penyebut: 8        

jadi jawapannya adalah... 

5 / 8

Contoh 2:

Penyelesaian:

1) keluarkan segala maklumat yang terdapat didalam soalan penyelesaian masalah

kata kunci : 

jumlah gula dan tepung (operasi tambah)

maklumat dari ayat : 

5/17 kg tepung, 8/17 kg gula

kehendak soalan :

berapa jumlah gula dan tepung

2) tukarkan soalan penyelesaian masalah kepada ayat matematik

3) tambahkan sahaja nilai pengangka

 (nilai penyebut ambil nilai yang telah diberikan sekiranya penyebutnya mempunyai nilai yang sama)

5 + 8 = 13 

Dan jawapan untuk penyebut adalah sama, jadi jawapannya adalah 13/17

Ayat matematik boleh ditulis seperti ini…

 

Jika Penyebutnya tidak sama...  

Kita haruslah mencari angka sepunya terkecil bagi kedua-dua penyebut.

Contoh 1:

2/3 + 1/6 = ?

 

(untuk mencari angka sepunya. Lihat penyebut yang paling kecil.)

Dalam contoh ini, 3 < 6. 

Oleh itu, senaraikan sifir 3.

3

6 

9

12

15

18

21

24

29

(terdapat nombor 6 dalam sifir 3. nilai 6 diperolehi dengan mendarab 3 dengan 2)

lakukan pengiraan seperti contoh di bawah

 

Contoh 2:

1 / 3 + 2 / 5 = ?

Dalam contoh 2, kita perlu tahu tiada jawapan 5 dalam sifir 3 dan tiada jawapan 3 dalam sifir 5. 

Oleh itu, kita perlu menyenaraikan sifir 3 dan 5 untuk cari angka sepunyai terkecil bagi 3 dan 5.

 

Apabila angka sepunya terkecil di perolehi,

maka langkah pengiraan di buat seperti contoh di bawah.

- pendaraban silang turut boleh dilakukan untuk memudahkan pengiraan 

Contoh 3:

Penyelesaiannya:

1) keluarkan segala maklumat yang terdapat didalam soalan penyelesaian masalah

kata kunci : 

berapa inci (operasi tambah)

maklumat dari ayat : 

1/2 inci, 1/4 inci

kehendak soalan :

berapa inci yang perlu dipotong

2) tukarkan soalan penyelesaian masalah kepada ayat matematik

1/2 + 1/4 = ?

3)cari nilai angka sepunya terkecil bagi kedua-dua penyebut

sifir 2             sifir 4

2                     4

4                     8

 6                    12

(angka sepunya terkecil bagi kedua-dua sifir ialah 4)

selesaikan ayat matematik tersebut:

Hasilnya ialah 3/4

~semoga adik-adik dipermudahkan untuk memahaminya~

Menambah Tiga Pecahan (Bahagian 3)

Jika nombor penyebut adalah sama...

tambahkan nombor pengangka sahaja

(sekiranya nombor pengangka melebihi nombor penyebut, tukarkan jawapan adik-adik ke dalam bentuk nombor bercampur)

Contoh 1:

5/6 + 2/6 + 4/6 = ?

Penyelesaiannya ialah,

Tambahkan pecahan pertama & kedua, kemudian baru tambahkan pecahan tersebut dengan pecahan yang ketiga.

Tukarkan pecahan tidak wajar kepada pecahan bercampur.

Berikut merupakan cara-cara menukarkan pecahan tidak wajar kepada pecahan bercampur,

Hasilnya ialah,

5/6 + 2/6 + 4/6 = 1 5/6

Contoh 2:

Ridhuan, Aman dan Ain perlu membuat hasil kraf tangan yang menggunakan bahan daripada kain. Oleh itu, Ridhuan telah membeli 2/8 meter kain. Aman pula membeli 3/8 meter kain manakala Ain berjaya membeli 5/8 meter kain. Berapa jumlah meter kainkah yang terdapat pada mereka bertiga? 

Penyelesaian:

1) keluarkan segala maklumat yang terdapat didalam soalan penyelesaian masalah

kata kunci : 

jumlah meter kain (operasi tambah)

maklumat dari ayat : 

Ridhuan beli 2/8, Aman beli 3/8, Ain beli 5/8

kehendak soalan :

berapa jumlah kain yang ada

2) tukarkan soalan penyelesaian masalah kepada ayat matematik

3) tambahkan sahaja nilai pengangka

 (nilai penyebut ambil nilai yang telah diberikan sekiranya penyebutnya mempunyai nilai yang sama)

4) sekiranya jawapan yang diperolehi adalah pecahan tidak wajar, pecahan tersebut haruslah ditukarkan kepada pecahan bercampur

Hasilnya ialah

 atau 

Jika nombor penyebut tidak sama...

Samakan nombor penyebut dahulu

(sekiranya nombor pengangka melebihi nombor penyebut, tukarkan jawapan adik-adik ke dalam bentuk nombor bercampur)

Contoh 1:

2/5 + 7/10 + 1/2 = ?

Penyelesaiannya ialah,

Tambahkan pecahan pertama & kedua, 

Tambahkan pecahan kedua & ketiga,

Tukarkan pecahan tidak wajar kepada pecahan bercampur.

Berikut merupakan cara-cara menukarkan pecahan tidak wajar kepada pecahan bercampur,

Hasilnya ialah,

2/5 + 7/10 + 1/2 = 1 3/5

~semoga adik-adik dipermudahkan untuk memahaminya~